Действительно напихали блин. Причина, думаю - потому что эта микрокнопка - нефиксируемая. Вот и сгородили огород.
Если руки есть - можешь сделать сам.
1. В документации схема подключения задних туманок следующая:

Здесь она неправильная - кнопка нарисована фиксируемая (у нас она нефиксируемая - ну у меня во всяком случае и у большинства). Плюс не указана вся начинка кнопки. Плюс не указано реле (у меня и у большинства всё-таки его слышно).
2. Привожу схему с реле - его нарисовал синим цветом. Если есть желание - можно и самому его добавить (если нет уверенности что оно присутствует). Обычное стандартное автомобильное реле.

3. Ну и теперь самое главное - если кнопка нефиксируемая, и надо заменить начинку - сделай следующую схему. Здесь добавил триггер К156ТМ2 (это для фиксации вкл/выкл). Её вполне можно уместить на место той платы, что на фотке. Это нарисовал красным цветом. Также можно добавить реле.

По цене все переделки - копейки. Надо только уметь держать в руках паяльник.